기댓값 계산기
가능한 결과값과 각 결과의 발생 확률을 입력해 같은 상황을 반복했을 때의 장기 평균을 계산하세요.
| 결과 이름 | 발생 확률(%) | 결과값 | |
|---|---|---|---|
기댓값은 한 번의 실제 결과를 예측하거나 이익을 보장하는 값이 아닙니다. 결과의 변동 폭과 최악의 손실 가능성은 별도로 판단하세요.
기댓값 계산기 사용 안내
입력 기준과 사용 범위
입력 방법
- 각 행에 결과 이름, 발생 확률(%), 결과값을 입력합니다. 손실이나 비용은 결과값에 음수로 넣을 수 있습니다.
- 모든 행의 확률 합계가 100%여야 계산되며, 결과 이름은 계산값에 영향을 주지 않습니다.
활용 상황
- 성공·실패 확률과 각 손익을 넣어 마케팅 실험이나 판매 제안의 장기 평균 가치를 비교할 때 사용할 수 있습니다.
- 보증 연장, 입찰, 이벤트처럼 여러 결과와 비용이 있는 선택지를 동일한 금액 단위의 기댓값으로 정리할 때 유용합니다.
계산식과 예시
계산식
기댓값 = Σ(각 결과값 × 발생 확률 ÷ 100)입니다. 현재 계산기는 확률 합계와 각 행의 유효성을 확인한 뒤 기댓값을 가장 가까운 정수로 반올림해 표시합니다.
계산 예시
50% 확률로 10,000을 얻고 50% 확률로 4,000을 잃어 결과값을 -4,000으로 입력하면 기댓값은 10,000×0.5 + (-4,000)×0.5 = 3,000입니다.
결과 해석
표시값은 같은 조건을 여러 번 반복했을 때의 1회당 장기 평균입니다. 한 번의 실제 결과나 여러 선택지를 자동으로 비교하는 값은 아닙니다.
결과를 확인할 때
기댓값을 의사결정에 쓸 때 놓치기 쉬운 것
- 기댓값은 같은 선택을 매우 많이 반복했을 때의 장기 평균입니다. 한 번의 결과가 기댓값 근처에 나온다는 뜻은 아니므로 단발성 선택에서는 손실 가능성과 감당 가능한 범위를 따로 봐야 합니다.
- 각 결과의 확률 합계가 100%가 되는지, 서로 겹치는 사건은 없는지 먼저 확인하세요. 빠진 경우나 중복된 경우가 있으면 계산된 기댓값 자체가 잘못된 가정을 반영합니다.
- 돈의 기댓값이 같아도 최대 손실, 변동성, 효용은 다를 수 있습니다. 사업·투자 판단에는 기대이익뿐 아니라 최악의 결과와 필요한 현금 여유를 함께 비교하세요.
검산 체크리스트
- 서로 겹치지 않는 모든 결과를 행으로 만들고 발생 확률 합계가 100%인지 확인하세요.
- 이익은 양수, 손실·비용은 음수로 입력했으며 모든 결과값의 단위가 같은지 대조하세요.
- 기댓값만 비교하지 말고 최대 손실, 손실 확률과 실제로 반복 가능한 횟수를 별도로 확인하세요.
주의사항
- 확률 합계는 부동소수점 오차를 고려해 100%와 0.01% 이내인 경우 계산됩니다.
- 양의 기댓값도 이익을 보장하지 않으며 변동성, 최대 손실, 손실 빈도는 별도로 판단해야 합니다.
더 확인할 자료
사용하면서 생기는 질문
확률 합계가 100%가 아니면 왜 계산되지 않나요?
빠진 결과나 중복된 결과가 있는 상태에서는 전체 가능성을 대표하는 가중평균이 아니기 때문입니다.
기댓값이 3,000이면 한 번 참여해도 3,000을 얻나요?
아니요. 3,000은 같은 조건을 많이 반복했을 때의 1회당 장기 평균이며 한 번의 실제 결과와 다를 수 있습니다.
서로 다른 통화나 점수를 한 표에 넣어도 되나요?
직접 합산할 수 없는 단위는 같은 기준으로 환산한 뒤 입력해야 합니다. 그렇지 않으면 계산된 기댓값의 의미가 없습니다.